Ука­жи­те но­ме­ра пря­мо­уголь­ни­ков, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ках 1−5, при вра­ще­нии ко­то­рых во­круг сто­ро­ны BC по­лу­ча­ет­ся ци­линдр, осе­вым се­че­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся квад­рат.

1)

2)

3)

4)

5)

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см х 1 см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Пря­мые a и b, пе­ре­се­ка­ясь, об­ра­зу­ют че­ты­ре угла. Из­вест­но, что сумма трех углов равна 256°. Най­ди­те гра­дус­ную меру мень­ше­го угла.

Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

Одно число мень­ше дру­го­го на 72, что со­став­ля­ет 18% боль­ше­го числа. Най­ди­те мень­шее число.

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-ого члена Вто­рой член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти равен:

Точки A, B, C раз­де­ли­ли окруж­ность так, что гра­дус­ные меры дуг AB, BC, CA в ука­зан­ном по­ряд­ке на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 5 : 6 : 7. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ABC.

Даны числа: 5100; 0,0051; 5,1 · 10⁻⁴; 51 · 10³; 0,51 · 10⁵. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно:

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Най­ди­те длину сред­ней линии пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ост­рым углом 60°, у ко­то­рой боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на и боль­шее ос­но­ва­ние равны 16.

Сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми и равна:

Стро­и­тель­ная бри­га­да пла­ни­ру­ет за­ка­зать фун­да­мент­ные блоки у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Сто­и­мость бло­ков и их до­став­ки ука­за­на в таб­ли­це. При по­куп­ке ка­ко­го ко­ли­че­ства бло­ков са­мы­ми вы­год­ны­ми будут усло­вия вто­ро­го по­став­щи­ка?

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

Сумма кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния равна (равен):

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 24 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 9 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 12 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

Кон­фе­ты в ко­роб­ки упа­ко­вы­ва­ют­ся ря­да­ми, при­чем ко­ли­че­ство кон­фет в каж­дом ряду на 3 боль­ше, чем ко­ли­че­ство рядов. Ди­зайн ко­роб­ки из­ме­ни­ли, при этом до­ба­ви­ли 1 ряд, а в каж­дом ряду до­ба­ви­ли по 2 кон­фе­ты. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство кон­фет в ко­роб­ке уве­ли­чи­лось на 17. Сколь­ко кон­фет упа­ко­вы­ва­лось в ко­роб­ку пер­во­на­чаль­но?

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x₁x₂ + y₁y₂.

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Пусть x₀  — наи­боль­ший ко­рень урав­не­ния тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если длина бис­сек­три­сы ее ос­но­ва­ния равна и плос­кий угол при вер­ши­не

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно ...

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x  — ко­рень урав­не­ния.